Iklan

Jangan Lewatkan Kiriman Terbaru KamuTahu Media, Masukkan Email kamu untuk berlangganan..

Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Soal OSK Matematika Tingkat Kabupaten 2018, Seleksi Untuk OSN Nasional 2019



SOAL SELEKSI
OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2018
CALON TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2019
Bidang Matematika
Waktu : 120 menit
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH
DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS
TAHUN 2018
HAK CIPTA
DILINDUNGI UNDANG-UNDANG
Didownload dari : www.m4th-lab.net
Web penyedia bank soal terlengkap
Olimpiade Sains Nasional Bidang Matematika SMA/MA
Seleksi Tingkat Kota/Kabupaten
Tahun 2018
Waktu: 120 menit
Petunjuk: Untuk masing-masing soal, tulis jawaban akhir yang paling tepat tanpa pen-
jabaran di lembar jawab yang disediakan.
1. Misalkan a, b, dan c adalah tiga bilangan berbeda. Jika ketiga bilangan tersebut meru-
pakan bilangan asli satu digit maka jumlah terbesar akar-akar persamaan (x a) (x b)+
(x b) (x c) = 0 yang mungkin adalah . . .
2. Setiap sel dari suatu tabel berukuran 2 × 2 dapat diisi dengan bilangan 1,2, atau 3.
Misalkan N adalah banyaknya tabel yang memenuhi kedua sifat berikut sekaligus:
untuk setiap baris, hasil penjumlahannya genap
untuk setiap kolom, hasil penjumlahannya genap
Nilai N adalah . . .
3. Diberikan persegi berukuran 3 × 3 satuan seperti pada gambar. Luas segilima yang
diarsir adalah . . . .
4. Parabola y = ax
2
4 dan y = 8 bx
2
memotong sumbu koordinat pada tepat empat
titik. Keempat titik tersebut merupakan titik-titik sudut layang-layang dengan luas
24. Nilai a + b adalah . . .
5. Untuk setiap bilangan asli n didefinisikan s(n) sebagai hasil penjumlahan dari semua
digit-digit dari n. Banyaknya bilangan asli d sehingga d habis membagi ns(n) untuk
setiap bilangan asli n adalah . . .
6. Diketahui x dan y bilangan prima dengan x < y, dan x
3
+ y
3
+ 2018 = 30y
2
300y +
3018. Nilai x yang memenuhi . . .
1
Didownload dari : www.m4th-lab.net
Web penyedia bank soal terlengkap
7. Diberikan dua bilangan asli dua angka yang selisihnya 10. Diketahui bahwa bilangan
yang kecil merupakan kelipatan 3, sedangkan yang lainnya merupakan kelipatan 7.
Diketahui pula bahwa jumlah semua faktor prima kedua bilangan tersebut adalah 17.
Jumlah dua bilangan tersebut adalah . . .
8. Diberikan satu koin yang tidak seimbang. Bila koin tersebut ditos satu kali, peluang
muncul angka adalah
1
4
. Jika ditos n kali, peluang muncul tepat dua angka sama
dengan peluang muncul tepat tiga angka. Nilai n adalah . . .
9. Panjang sisi-sisi dari segitiga merupakan bilangan asli yang berurutan. Diketahui
bahwa garis berat dari segitiga tegak lurus dengan salah satu garis baginya. Keliling
segitiga itu adalah . . .
10. Diberikan suku banyak p(x) dengan p(x)
2
+ p (x
2
) = 2x
2
untuk setiap bilangan real
x. Jika p(1) 6= 1 maka jumlah semua nilai p(10) yang mungkin adalah . . .
11. Misalkan {x
n
} adalah barisan bilangan bulat yang memenuhi x
1
= x
2
= · · · = x
12
=
0, x
13
= 2, dan untuk setiap bilangan asli n berlaku
x
n+13
= x
n+4
+ 2x
n
.
Nilai x
143
adalah . . .
12. Untuk setiap bilangan real z, bzcmenyatakan bilangan bulat terbesar yang lebih kecil
dari atau sama dengan z. Jika diketahui bxc + byc + y = 43, 8 dan x + y bxc = 18, 4.
Nilai 10(x + y) adalah . . .
13. Misalkan ABCD adalah trapesium siku-siku dengan AB sejajar DC dan AB tegak
lurus AD. Misalkan juga P adalah titik potong diagonal AC dan BD. Jika per-
bandingan luas segitiga AP D dan luas trapesium ABCD adalah 4 : 25 maka nilai
AB
DC
adalah . . .
14. Himpunan S merupakan himpunan bilangan-bilangan 7 digit sehingga masing-masing
angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, atau 7 tepat muncul satu kali. Bilangan-bilangan di S diurutkan
mulai dari yang paling kecil sampai yang paling besar. Bilangan yang berada pada
urutan ke-2018 adalah . . .
15. Misalkan S = {x R | 0 x 1} . Banyaknya pasangan bilangan asli (a, b) se-
hingga tepat ada 2018 anggota S yang dapat dinyatakan dalam bentuk
x
a
+
y
b
untuk
suatu bilangan bulat x dan y adalah . . .
16. Diberikan segitiga ABC dan lingkaran Γ yang berdiameter AB. Lingkaran Γ memo-
tong sisi AC dan BC berturut-turut di D dan E. Jika AB = 30, AD =
1
3
AC, dan
BE =
1
4
BC, maka luas segitiga ABC adalah . . .
2
Didownload dari : www.m4th-lab.net
Web penyedia bank soal terlengkap
17. Diberikan bilangan real x dan y yang memenuhi
1
2
<
x
y
< 2. Nilai minimum
x
2y x
+
2y
2x y
adalah . . .
18. Diberikan sembilan titik pada bidang yang membentuk segitiga sama sisi seperti pada
gambar. Pada tiap sisi, dua titik yang bukan titik sudut segitiga membagi sisi menjadi
tiga bagian sama panjang. Kesembilan titik ini akan diwarnai masing-masing dengan
warna merah atau biru. Peluang bahwa dari kesembilan titik tersebut, terdapat tiga
titik yang warnanya sama dan membentuk segitiga siku-siku adalah . . .
19. Bilangan prima terbesar yang dapat dinyatakan dalam bentuk a
4
+ b
4
+ 13 untuk
suatu bilangan-bilangan prima a dan b adalah . . .
20. Pada segitiga ABC, panjang sisi BC adalah 1 satuan. Ada tepat satu titik D pada
sisi BC yang memenuhi |DA|
2
= |DB| · |DC|. Jika k menyatakan keliling ABC,
jumlah semua k yang mungkin adalah . . . .
3
Didownload dari : www.m4th-lab.net
Web penyedia bank soal terlengkap

Selengkapnya bisa buka Klik disini










Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Soal OSK Matematika Tingkat Kabupaten 2018, Seleksi Untuk OSN Nasional 2019"

Post a Comment

Berkomentarlah dengan baik dan sesuai topik, jangan buang waktu anda untuk SPAM!!!

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel